ACTIVIDAD INICIAL DE LA CLASE 1/4 *Jugar basta matemático, los alumnos deben hacer un cuadrado con 12 divisiones como el siguiente:             ¡BASTA MATEMÁTICO! *Dictar lo siguiente para cada recuadro del ¡BASTA MATEMÁTICO! El doble de un número 7*9+6 Flor o fruto con G Un número Nombre con E El cuadrúplo de un número más 13 4*10*6/2 2 Animal con J El triple de un número es igual a 4 8*8+6*3 Un número al cuadrado Resolver lo siguiente con el fin de recordar la traducción de lenguaje común a lenguaje algebraico. *Indagar los conocimientos previos de: -Ecuación: Una ecuación algebraica es una igualdad en la que hay una o varias cantidades desconocidas llamadas incógnitas y que sólo se verifica o es verdadera para determinados valores de las incógnitas. LAS INCÓGNITAS SE REPRESENTAN POR LAS ÚLTIMAS LETRAS DEL ALFABETO x, y, z, u, v. 5x+2=17 Es una ecuación, porque es una igualdad en la que hay una incógnita, la “x”, y esta igualdad sólo se verifica, o sea que sólo es verdadera para el valor x=3. 5(3)+2)=17 15+2=17 17=17 Se llama primer miembro de una ecuación a la expresión que está a la izquierda del signo de igualdad, y segundo miembro, a la expresión que está a la derecha. Una ecuación lineal es una ecuación con una incógnita que aparece elevada a la primera potencia.

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ACTIVIDAD INICIAL DE LA CLASE 2/4

Proponer el siguiente reto y revisar a los 5 primeros alumnos, recibirán un dulce como recompensa a su esfuerzo.

RESULTADO: 12

*Plantear el siguiente problema: Don Mateo fue al mercado a vender gallinas y conejos. Doña Isabel le compró 5 gallinas y 3 conejos y pagó por ellos $425.00. Don Agustín le compró 3 gallinas y 3 conejos y pago $309.00. *Plantear las ecuaciones. Usar “x” para representar el precio de una gallina y la letra “y” para el precio de un conejo. -Ecuación de lo que compró dona Isabel: 5x+3y=425 -Ecuación de lo que compró Don Agustín: 3x+3y=309 Recordar que es un SISTEMA DE ECUACIONES: Sistema de ecuaciones: Es la reunión de dos o más ecuaciones con dos o más incógnitas. *EXPLICAR PASOS 1- Identificar las ecuaciones Ecuación 1 (E1)----5X+3Y=425 Ecuación 2 (E2)----3x+3y=309 2- Identificar que término algebraico tiene el mismo coeficiente. Ecuación 1 (E1)----5X+3Y=425 Ecuación 2 (E2)----3x+3y=309 3- Sumar o restar uno a uno los términos de las dos ecuaciones con la finalidad de cancelar los términos que tienen el mismo coeficiente. 4- Se resuelve la ecuación obtenida, para encontrar el valor de la incógnita. 5- En cualquiera de las ecuaciones, se sustituye el valor de “x”, se resuelve la ecuación resultante y se encuentra el valor de “y” Sustituir el valor de “x” en la E1 6- Verificar los valores de “x” y “y”, sustituyendo los valores en ambas ecuaciones E1---5x+3y=425 425=425 E2---3x+3y=309 309=309

Verificar los resultados de los valores de las incógnitas con la siguiente tabla.

ACTIVIDAD INICIAL DE LA CLASE 3/4 Con el juego de la papa caliente, preguntar los siguientes conceptos: *Ecuación *Sistemas de ecuaciones *Método de suma o resta  PLANTEAR EL SIGUIENTE PROBLEMA  Sergio y Paty compraron en una tienda cuadernos y lápices. Todos los cuadernos y lápices que se compraron son iguales entre sí. Por 3 cuadernos y 2 lápices Paty pagó $54 Por 5 cuadernos y 4 lápices, Toño pagó $92 Preguntas: ¿Cuál es el precio de cada cuaderno? ¿Cuál es el precio de cada lápiz? RESOLVER EL PROBLEMA CON EL MÉTODO DE SUMA O RESTA  RECORDEMOS QUE ES EL MÉTODO DE SUMA O RESTA: El método de suma o resta para resolver un sistema con dos incógnitas consiste en transformar una de las ecuaciones de modo que al sumarla a la otra o restarla quede una sola ecuación con una incógnita.

EXPLICACIÓN DEL MÉTODO DE SUMA O RESTA PARA RESOLVER UN PROBLEMA QUE IMPLICA UN SISTEMA DE ECUACIONES 2X2 PASOS:

1-Plantear las ecuaciones	Tomar en cuenta a “y” como cuadernos y “x” como lápices. Por 3 cuadernos y 2 lápices Paty pagó $54                               3y+2x=54 Por 5 cuadernos y 4 lápices, Toño pagó $92                                                                                             5y+4x=92
2- Identificar las ecuaciones	Ecuación 1 (E1)----3y+2x=54 Ecuación 2 (E2)----5y+4x=92
3- Identificar que término alegebraico tiene el mismo coeficiente.	Ecuación 1 (E1)----3y+2x=54 Ecuación 2 (E2)----5y+4x=92
4- Si ningún término tiene el mismo coeficiente se deben multiplicar las dos ecuaciones por los coeficientes de la incógnita que se desea eliminar.	5 (3y+2x=54)---E1---15y+10x=270   3 (5y+4x=92)---E2---15y+12x=276
5- Sumar o restar uno a uno los términos de las dos ecuaciones con la finalidad de cancelar los términos que tienen el mismo coeficiente.
6- Se resuelve la ecuación obtenida, para encontrar el valor de la incógnita.
7- En cualquiera de las ecuaciones originales, se sustituye el valor de “x”, se resuelve la ecuación resultante y se encuentra el valor de “y”	Sustituir el valor de “x” en la E1           y= 16
8- Verificar los valores de “x” y “y”, sustituyendo los valores en ambas ecuaciones	E1---3y+2x=54                 54=54 E2---5y+4x=92               92=92

ACTIVIDAD INICIAL DE LA CLASE 4/4

Cálculo mental:

1. La suma de un número más su mitad:     x+x/2
2. La suma de dos números consecutivos:  x+(x+1)
3. La cuarta parte de un número menos 8:  x/4 -8
4.  La cuarta parte de un número:                x/4
5. El doble de la suma de dos números:      2(a+b)

RESOLVER EL SIGUIENTE PROBLEMA  La edad de don Esteban es igual a cuatro veces la edad de Raúl. La suma de sus edades es 70 años. - ¿Cuántos años tiene don Esteban?  Considera: “x” como la edad de don Esteban - ¿Cuál es la edad de Raúl?  “y” como la edad de Raúl RESOLVER EL SISTEMA DE ECUACIONES POR EL MÉTODO DE SUSTITUCIÓN Método de sustitución: Consiste en despejar una incógnita de una de las ecuaciones y sustituir el resultado en la otra ecuación. EXPLICAR EL PROCESO. Pasos: 1-Plantear las ecuaciones La edad de don Esteban es igual a cuatro veces la edad de Raúl.   x=4y La suma de sus edades es 70 años. x+y=70 2-Identificar las ecuaciones Ecuación 1 (E1)----  x=4y Ecuación 2 (E2)---- x+y=70 2-Despejar una de las incógnitas en una de las ecuaciones. x=4y ---- ya está despejada 3-Sustituir el valor de esta incógnita de la ecuación 1 en la ecuación 2.          y=14 4-Sustituir el valor encontrado en la ecuación 2 5- Verificar los valores de “x” y “y”, sustituyendo los valores en ambas ecuaciones originales E1---- x=4y E2 ---- x+y=70 70=70

- ¿Cuántos años tiene don Esteban? 56
- ¿Cuál es la edad de Raúl? 14